Công thức tính diện tích tam giác

Tính diện tích hình tam giác là kiến thức cơ bản mà chúng ta sẽ được học trong chương trình sách tiểu học. Hôm nay, tôi sẽ hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình tam giác để các bạn nắm vững và áp dụng trong chương trình học cũng như công việc của mình nhé.

Cách tính diện tích hình tam giác

Công thức tính diện tích tam giác thường

Tính diện tích tam giác thường khi biết cạnh đáy và chiều cao của tam giác.

Diện tích của tam giác bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh đáy nhân với chiều cao

Tức là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a \times h\)

Trong đó:

S = diện tích hình tam giác

a = độ dài cạnh đáy

h = chiều cao.

Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết 2 cạnh của tam giác và góc hợp bởi hai cạnh đó.

\({S_{ABC}}\) = 12a.b.sinC = 12a.c.sinB = 12b.c.sinA

Công thức hê rông tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh và chu vi của tam giác đó.

\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

Trong đó:

p là nửa chu vi của tam giác

a, b, c là độ dài 3 cạnh trong tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết nửa chu vi của tam giác và bán kính của đường tròn.

\({S_{ABC}}\) = p.r

Trong đó:

p là nửa chu vi của tam giác

r là bán kính đường trong nội tiếp tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Diện tích hình tam giác vuông bằng tích của hai cạnh góc vuông (cùng đơn vị đo) chia cho 2.

Tức là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a \times b\)

Trong đó:

S là diện tích tam giác vuông.

a, b là hai cạnh góc vuông.

Công thức tính diện tích hình tam giác cân

Diện tích tam giác cân bằng một phần hai tích chiều cao và cạnh đáy.

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a \times h\)

Trong đó:

\({S_{ABC}}\) = Diện tích hình tam giác cân

a = Cạnh đáy của tam giác cân

h = Chiều cao

Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Công thức tính tam giác đều như sau:

\({S_{ABC}} = a\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

Trong đó:

\({S_{ABC}}\) = Diện tích hình tam giác

a = độ dài cạnh của tam giác đều

Các ví dụ liên quan đến tính diện tích hình tam giác

Bài toán 1

Tam giác ABC có đáy BC bằng 20 cm và chiều cao tương ứng với đáy là 8 cm. Kéo dài đáy BC thêm một đoạn CD 5cm nữa thì diện tích sẽ tăng thêm là bao nhiêu?

Bài giải

Diện tích tam giác ABC là: (20 x 8):2 =80 (\(c{m^2}\))

Khi mở rộng đáy thêm 5 cm thì phẩn mở rộng có dạng là một tam giác và chiều cao phần mở rộng bằng chính chiều cao tam giác ban đầu (bằng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BD)

Độ dài đoạn BD là: 20 + 5 = 25 (cm)

Diện tích tam giác ABD là: 25 x 8 : 2 = 100 (\(c{m^2}\))

Diện tích tăng thêm là: 100 – 80 = 20 (\(c{m^2}\))

Bài toán 2

Cho diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 780 \(c{m^2}\). Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = \(\frac{1}{4}\)AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = \(\frac{1}{4}\)AC. Nối BD và CE cắt nhau tại I. Tính diện tích tam giác CBD và EBD.

Bài giải

\({S_{BDC}} = \frac{3}{4}{S_{ABC}}\) (đáy \(DC = \frac{3}{4}AC\); vì \(AD = \frac{1}{4}AC\) có chung chiều cao hạ từ đỉnh B)

Diện tích tam giác BDC là: 780 x \(\frac{3}{4}\) = 585 (\(c{m^2}\))

Diện tích tam giác ABD là: 780 - 585 = 195 (\(c{m^2}\))

\({S_{EBD}} = \frac{1}{4}{S_{ABD}}\) (đáy \(EB = \frac{1}{4}AB\); có chung chiều cao hạ từ đỉnh D)

Diện tích tam giác EBD là: 195: 4 = 48,75 (\(c{m^2}\))

Hy vọng với bài viết hướng dẫn cách tính diện tích hình tam giác sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức về toán học và đừng quên để lại bình luận bên dưới để đóng góp ý kiến cho bài viết nhé.