Công thức tính diện tích hình thoi

Tính diện tích thoi là kiến thức cơ bản mà chúng ta sẽ được học trong chương trình tiểu học. Hôm nay, tôi sẽ hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình thoi để các bạn nắm vững và áp dụng trong chương trình học cũng như công việc của mình.

Công thức

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

\({S_{ABCD}} = \frac{{{d_1} \times {d_2}}}{2}\)

Trong đó:

\({S_{ABCD}}\)  là diện tích hình thoi.

\({{d_1},{d_2}}\) là độ dài hai đường chéo.

Các ví dụ liên quan

Ví dụ 1:

Tính diện tích hình thoi ABCD có kích thước như hình vẽ.

Bài giải

Diện tích hình thoi ABCD là: \(\frac{{9 \times 4}}{2} = 18\left( {{m^2}} \right)\)

Hay (9 x 4) : 2= 18 (\({{m^2}}\))

Đáp số: 18 (\({{m^2}}\))

Ví dụ 2

Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m, diện tích bằng 800m), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E,N,G là trung điểm các cạnh của hình thang cân.

a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) Tính diện tích của bồn hoa.

Bài giải

a. Ta có:

\(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{ME//BD;ME = \frac{1}{2}BD}\\
{GN//BD;GN = \frac{1}{2}BD}
\end{array}} \right\} \Rightarrow ME//GN,ME = GN\left( { = \frac{1}{2}BD} \right)\)

Vậy MENG là hình bình hành.

Tương tự: EN//MG và EN = MG (=  \({\frac{1}{2}}\) AC)

Mặt khác ta có:

BD=AC (2 đường chéo của hình thang cân)

=> ME = GN = EN = MG

Kết luận: MENG là hình thoi (theo định nghĩa) 

b. Vì MN là đường trung bình của hình thang nên: \(MN = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{30 + 50}}{2} = 40\left( {m} \right)\)

EG là đường cao của hình thang nên:

\(EG = \frac{{2{S_{ABCD}}}}{{AB + CD}} = \frac{{2 \times 800}}{{80}} = 20\left( m \right)\)

Diện tích bồn hoa hình thoi là: MN.EG  =  40.20 = 400(\({{m^2}}\))

Hy vọng với bài viết hướng dẫn cách tính diện tích hình thoi sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức về toán học và đừng quên để lại bình luận bên dưới để đóng góp ý kiến cho bài viết nhé.